Varianzen

Es gibt verschiedene Tests, um zu prüfen, ob sich Varianzen unterscheiden. Die Tests unterscheiden sich hauptsächlich bezüglich der Voraussetzungen, welche die Variablen erfüllen müssen, damit die Tests durchgeführt werden können. Hier vorgestellt werden ein Chi-Quadrat-Test und der F-Test. Auf den Levene-Test, eine Variante des F-Tests, wird im Rahmen der Varianzanalyse eingegangen.

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1. Chi²-Test


Mittels eines Chi²-Tests können die Varianzen von Variablen beliebiger Skalenniveaus zwischen einer Stichprobe und einer Grundgesamtheit verglichen werden. Mit einem Chi²-Test lässt sich zum Beispiel untersuchen, ob die Schulnoten von hochbegabten Kindern genauso streuen wie die Schulnoten aller anderen Schulkinder.

Beispiel
Abbildung 1: Beispiel Chi-Quadrat

2. F-Test


Mittels eines F-Tests können die Varianzen von Variablen auf Intervallskalenniveau zwischen Gruppen vergleichen werden. Zusätzlich hierzu sollten die Daten normalverteilt sein. Mittels eines F-Tests lassen sich beispielsweise zwei Schulklassen dahingehend vergleichen, ob sie sich in der Varianz ihrer Intelligenztestwerte unterscheiden.

Abbildung 2: Beispiel F-Test
Abbildung 2: Beispiel F-Test